package 力扣;

import java.util.List;

/**
 给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
 相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。
 例如，给定三角形：
 [
 [2],
 [3,4],
 [6,5,7],
 [4,1,8,3]
 ]
 自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
 */

public class _120三角形最小路径和 {
    // dp初始化最下面一行 + 从下往上遍历
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        // dp
        if(triangle==null && triangle.size()==0) {
            return 0;
        }
        int size = triangle.size();
        int[][] dp = new int[size][size];
        //初始化最后一行
        for(int i=0;i<size;i++) {
            dp[size-1][i]=triangle.get(size-1).get(i);
        }
        //开始往上遍历
        for (int i = size-2; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j <=i; j++) {
                dp[i][j]=Math.min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])+triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
}
